Kuusen korkeusarvio sen heittämän varjon perusteella

kuusenvarjossa

Kävellessäni tänään Haltialan pellolla kiinnitin huomioni lähellä kasvavan kuusen heittämään pitkään varjoon. Aurinko oli nimittäin hyvin alhaalla, sillä vaikka kello oli noin 11, oli joulukuun puoliväli. Oheisessa kuvassa seison kuusen varjossa ja kuusi on minusta ehkä noin 50 metrin päässä. Kuusi on melko lyhyt – varovaisesti arvioituna alle 10 metrin mittainen. Kuvan otettuani lähdin kävelemään eteenpäin, mutta mietin yhä tilannetta. Päätin mitata oman varjoni pituuden, sillä oletin pääseväni sen avulla laskemaan, kuinka korkealla aurinko on horisontista. Lisäksi ounastelin saavani myös kuusen korkeuden laskettua.

Pysähdyin kävelytielle risteyskohtaan, jossa aurinko heitti varjoni risteävälle tielle. Katsoin tarkkaan kohdan, jossa varjoni päättyi ja mittasin etäisyyden karkeasti askelin mittaamalla. Sain tulokseksi 19 askelta ja koska yritin astella metrin mittaisin askelin, oletamme siis varjoni pituudeksi 19 metriä.

Tilanne on siis tämän kuvan mukainen:

varjo1

Kuvaan merkitty kulma a on auringon etäisyys horisontista asteissa. Kulma a saadaan tässä tapauksessa yhtälöstä sin(a) = [minun pituuteni]/[varjoni pituus]. Merkataan minun pituuttani vaikka kirjaimella m ja varjoni pituutta kirjaimella v, jolloin yhtälö on sin(a) = m/v. Tästä saadaan kulmaksi a = arcsin(m/v). Kun tiedossa olevat arvot sijoitetaan yhtälöön, saadaan a = arcsin(1,8 metriä / 19 metriä) ~ 5,4 astetta. Tarkistin netistä auringon maksimikorkeuden tälle päivälle ja se on Helsingissä 6,6 astetta. Laskemani arvo on siis melko hyvä, kun ottaa huomioon, että aurinko oli korkeimmillaan kello 12:16, eli se nousi vielä yli tunnin verran mittauksestani. Harmi, etten suorittanut mittauksia täsmälleen kello 12:16, sillä silloin minulla olisi ollut kulma jo tarkasti tiedossani.

Nyt auringon kulma on siis karkeasti tiedossa, joten voin ryhtyä määrittämään kuusen korkeutta. Arvioin siis, että kuusi oli minusta noin 50 metrin päässä kuvaa ottaessani. Kuusen varjo jatkui minusta vielä pitemmälle, mutta olin sijoittunut niin, että oma varjoni ulottui miltei yhtä pitkälle kuin kuusen varjo, eli voin arvioida kuusen varjon pituudeksi 50 + 19 = 69 metriä. Nyt tilanne on siis tämän kuvan mukainen:

varjo2

Kuvassa kuusen korkeutta on merkitty kirjaimella k. Saamme laskettua sen yhtälöstä: sin(a) = k/w, jossa w on kuusen varjon pituus, jonka arvioin jo yllä. Haluamme laskea kuusen korkeuden, joten ratkaisemme sen yhtälöstä: k = w * sin(a). Sijoitamme tunnetut arvot: k = 69 metriä * sin(5,4 astetta) ~ 6,5 metriä. Tämä on hiukan pienempi arvo kuin odotin. Paikan päällä ajattelin nimittäin, että jos minun pitäisi arvat kuusen korkeus, arvaisin sen kahdeksan metrin korkuiseksi. Luotan kuitenkin tähän laskentaani enemmän kuin paikan päällä tehtyyn silmämääräiseen arvioon. Tosin, kun katsotaan ottamaani kuvaa kuusesta, niin aurinko ei ole siinä aivan latvan kohdalla, vaan hiukan alempana. Laskemani arviohan perustui siihen, että aurinko on jokseenkin latvan kohdalla. Tällä perusteella arvioon pystyy hyvinkin lisäämään ehkä puolisen metriä, joten lopullinen arvio kuusen korkeudeksi voisi olla seitsemän metriä.

On kuitenkin huomattava, että tähän laskennalliseen arvioon sisältyy huomattavia virhelähteitä. Niitä ovat muun muassa arvioni kuusen etäisyydestä (jos arvioni heitti esimerkiksi kymmenen metriä suuntaan tai toiseen, kuusen korkeusarvio muuttuu välillä 5,5 – 7,5 metriä), askelieni pituus kun mittasin varjoani, oma pituuteni (minulla oli pipo päässä ja kengät jalassa – molemmat lisäävät hiukan heittämäni varjon pituutta) ja maanpinnan kaltevuus varjoni mittauspaikalla.

Arviooni siis sisältyy paljon epävarmuutta, mutta silti sain melko helposti laskettua kuusen korkeuden melko hyvällä tarkkuudella mittaamatta sitä. Henkilö, joka tuntee hyvin sinifunktion antamat arvot, olisi jopa voinut laskea arvion päässään paikan päällä.

Advertisements
Posted in Kasvit, Luonto, Tiede. Comments Off on Kuusen korkeusarvio sen heittämän varjon perusteella

Kääpiösnautserin comedo-syndrooma

JadeComedo

Ystäväni kääpiösnautserilla on äskettäin todettu kääpiösnautserin comedo-syndrooma. Yritimme tietysti etsiä tietoa asiasta, mutta suomenkielistä tietoa tuntuu löytyvän hyvin vähän. Etsiskelin tietoa englanninkielellä ja ajattelin tässä kertoa löydökseni suomenkielellä, jotta ne olisivat sitten muidenkin luettavissa.

Kyseisen koiran selkään (alaselkään) siis ilmestyi näppylöitä, jotka aristivat ja ilmeisesti myös kutisivat. Eläinlääkäri totesi tilan kääpiösnautserin comedo-syndroomaksi, jonka hoidoksi määrättiin bentsoyyliperoksidia sisältävää shampoota. Lisäksi vaivaan liittyi bakteeri-infektio, johon määrättiin antibioottikuuri. Katsotaanpa mistä tässä vaivassa on kyse ja miten sitä voidaan hoitaa.

Kääpiösnautserin comedo-syndrooma

Kyseessä on aknen tapainen keratiini– eli sarveisainehäiriö, joka aiheuttaa karvatuppien laajentumista kääpiösnautsereiden selässä. Syndroomaa esiintyy pääasiassa juuri kääpiösnautsereilla perinnöllisenä vaivana. Se alkaa esiintyä yleensä nuorista keski-ikäisiin kääpiösnautsereilla ja on hyvin yleinen (ehkä jopa puolet kääpiösnautsereista kärsii vaivasta).

Vaivan uskotaan aiheutuvan tukkeutuneista rasvarauhasista, jotka tuottavat rasvaa karvatuppeihin karvan ja ihon voitelemiseksi. Syytä ei kuitenkaan tiedetä varmasti, joten varmasti auttavaa hoitoakaan ei vielä ole. Karvatuppien laajeneminen näkyy näppylöinä, jotka saattavat sisältää visvaa. Ne esiintyvät yleensä selässä, mutta niitä on joskus tavattu myös muualta vartalosta.

Vaivan esiintyminen vaihtelee eri koirayksilöillä. Joillakin sitä esiintyy koko ajan ja joillakin se tulee esiin silloin tällöin. Joillakin sitä ei esiinny ikinä. Sen esiintymistiheyttä voidaan vähentää sopivilla hoitomuodoilla. Lisäksi vaiva ei yleensä oikeastaan häiritse koirien päivittäistä elämää millään lailla, elleivät näppylät tulehdu. Vaiva pysyy hoidon avulla hyvin hallinnassa useimmilla koirilla.

Comedo-syndrooman yhteydessä saattaa myös esiintyä bakteeri-infektioita, jotka voivat aiheuttaa rupia, näppylöitä, kutinaa ja karvanlähtöä.

Comedo-syndrooma ei tartu muihin koiriin tai ihmiseen.

Hoitokeinot

Huom! Tässä kerrotaan mahdollisia hoitomenetelmiä, mutta on hyvä aina ensin keskustella asiasta eläinlääkärin kanssa, ennen kuin aletaan kokeilla hoitoja. Erityisesti silloin, kun näppylät ovat tulehtuneet, on syytä hakeutua eläinlääkärille.

Koska varsinaista parannuskeinoa tähän vaivaan ei ole, hoidot keskittyvät näppylöiden ja tulehduksien vähentämiseen ja niiden esiintymisen ennalta ehkäisyyn. On siis varauduttava siihen, että hyvälläkin hoidolla koiralla saattaa esiintyä näppylöitä silloin tällöin läpi koko elämänsä.

Lievissä tapauksissa ajoittainen hoito ihmisille tarkoitetuilla aknelapuilla (tai mitä “acne pads” tarkoittaakaan suomeksi) tai bentsoyyliperoksidigeelillä voi auttaa.

Taliköhnän (seborrooinen dermatiitti) hoitoon tarkoitetut shampoot (rikki- tai salisyylihappo, tai vaikeissa tapauksissa bentsoyyliperoksidi) voivat auttaa vaikeammissa tapauksissa.

Vaikeissa tapauksissa voidaan käyttää suun kautta otettavaa psoriasiksen hoitoon tarkoitettua lääkitystä.

Yhdellä sivustolla esitettiin viiden kohdan hoito-ohjelma, jonka he väittivät auttaneen heidän koirilla:

1. Kylvettäminen aluksi kaksi kertaa viikossa ja noin parin viikon jälkeen kerran viikossa (vaivan vaikeusasteesta riippuen) mikrobeja hävittävällä shampoolla (englanninkielinen termi tälle oli “antimicrobial cleansing formula shampoo”). Tämä ehkäisee bakteeri-infektioita.

2. Bentsoyyliperoksidia sisältävän lääkeshampoon levittäminen ihottuma-alueelle ja sen pitäminen siinä kymmenen minuuttia ja sitten huuhdellaan hyvin. Jos kymmenen minuuttia tuntuu paljolta, voidaan tehdä niin, että ensin levitetään lääkeshampoo ihottuma-alueelle, sitten pestään koira muualta (ja saadaan näin se kymmenen minuuttia kulumaan) ja lopuksi huuhdellaan lääkeshampoo pois ihottuma-alueelta.

3. Terveellinen ja viljavapaa ruokavalio.

4. Lisää ruokaan omega-3 rasvahappoja (esim. kalaöljyä).

5. Pyyhi ihottumakohtaa etikalla aamuin illoin.

Tässä vielä joitakin muita auttavia ja ennalta ehkäiseviä hoitokeinoja, joiden ihmiset ovat raportoineet auttaneen vaivassa (nämä eivät kuitenkaan ole mitenkään varmistettuja, joten en voi taata, että ne välttämättä auttavat kaikkien koiria):

– Auringonvalo ihottuma-alueelle vähentää vaivan esiintymistiheyttä.
– Vetyperoksidin laitto näppylöille.
– Karvan pitäminen lyhyenä.
– Maissipitoisen ruokavalion vaihto sellaiseen ruokavalioon, jossa ei ole maissia.

Oma mielipiteeni

En tiedä paljoa koirista enkä eläinlääketieteestä, mutta selatessani tähän vaivaan liittyviä sivustoja olen päätynyt tähän mielipiteeseen: Jos tästä vaivasta ei ole koiralle varsinaista haittaa (ilman infektiota haitta on yleensä vain esteettinen), niin miksi turvautua aikaa ja rahaa vieviin hoitomuotoihin? Eli mielestäni riittää, että yritetään pitää kutinaa ja muita oikeita vaivoja aiheuttavat infektiot kurissa säännöllisellä pesulla mikrobeja karkottavalla shampoolla. Lisäksi täytyy tietysti pitää vaivan esiintymistä silmällä, jotta vaikeampiin tilanteisiin voidaan tarvittaessa reagoida.

Lisätietoa englanninkielellä:

Erityisen perusteellista tietoa löytyy täältä: Schnauzer Bumps aka Schnauzer Comedone Syndrome – myschnauzer.net

Schnauzer Comedo Syndrome – Dermatology for Animals

Schnauzer Bumps – schnauzers-rule.com

Posted in Tiede. Comments Off on Kääpiösnautserin comedo-syndrooma